wirtschaftlichste Fahrweise

[ollige]

Energieerhaltungssatz und so ist schon klar... Ich bin aber davon ausgegangen, dass die Verluste im Akku - aufgrund des Innenwiderstandes - ja quadratisch zum Strom ansteigen. Und sich deshalb so ungünstig auf den Energiebedarf insgesamt auswirken beim starken Beschleunigen. Vielleicht mache ich aber auch einen Denkfehler...

[elektronaut]

Energieerhaltungssatz und so ist schon klar... Ich bin aber davon ausgegangen, dass die Verluste im Akku - aufgrund des Innenwiderstandes - ja quadratisch zum Strom ansteigen. Und sich deshalb so ungünstig auf den Energiebedarf insgesamt auswirken beim starken Beschleunigen. Vielleicht mache ich aber auch einen Denkfehler...

Denke schon, ich bin bei Michael: bei z.B. halber Beschleunigung = doppelter zurückgelegter Weg, deshalb wg. Energieerhaltungssatz gleiche Beschleunigungsarbeit in beiden Fällen. (Endgeschwindigkeit ist entscheidend und teils Bremsverhalten wg. Reku.)

[Henry94]

Energieerhaltungssatz und so ist schon klar... Ich bin aber davon ausgegangen, dass die Verluste im Akku - aufgrund des Innenwiderstandes - ja quadratisch zum Strom ansteigen. Und sich deshalb so ungünstig auf den Energiebedarf insgesamt auswirken beim starken Beschleunigen. Vielleicht mache ich aber auch einen Denkfehler...

Nene, bei genauerem Überlegen kann ich dem zustimmen. Eine Erhöhung des Drehmoments führt etwa zu einer linearen Erhöhung des Stromes, der jedoch quadratisch in die Leistungsbilanz eingeht. Die Beschleunigungszeit sinkt zwar dadurch, aber eben nur linear. Daher wird beim Beschleunigungsvorgang eher mehr Energie verbraten.

[elektronaut]

...Die Beschleunigungszeit sinkt zwar dadurch, aber eben nur linear...

Linear passt doch: Wenn sich die Bescheunigung verringert vergrössert sich der Weg z.B. bei 1/2 Beschleunigung = Verdopplung des Weges zum Erreichen der gleichen Endgeschwindigkeit. Damit ist der Zusammenhang linear (so wie Du schreibst) und die verrichtete Beschleunigungsarbeit in beiden Fällen die selbe.

[wiewennzefliechs]

Rechnen wir es doch einfach aus:
Angenommen, die Akku-Leerlaufspannung betrage 52 Volt und der Akku-Innenwiderstand 0,1 Ohm. Nehmen wir weiterhin an, dass der Motor bei "Vollstrom" 40 Ampere aufnimmt. Dann sieht die Leistungsbilanz so aus:
Spannungsabfall am Akku-Innenwiderstand: 40 A * 0,1 Ohm = 4 V
Verlustleistung im Akku: 40 A * 4 V = 160 W
Leistungsaufnahme des Motors: (52 V - 4 V) * 40 A = 1920 W.
Gesamtleistung: 160 W + 1920 W = 2080 W.

Jetzt reduzieren wir die Motorleistung auf die Hälfte. Weil dadurch der Motorstrom und damit die Verluste im Akku sinken, liegt am Motor eine höhere Spannung an. Daher darf man den Motorstrom nicht einfach halbieren, sondern muss einen etwas niedrigeren Wert ansetzen. Ich gehe jetzt einfach mal von 19,2 A (statt 20 A) aus. Dann sieht die Leistungsbilanz so aus:
Spannungsabfall am Akku-Innenwiderstand: 19,2 A * 0,1 Ohm = 1,92 V
Verlustleistung im Akku: 19,2 A * 1,92 V = 36,9 W
Leistungsaufnahme des Motors: (52 V - 1,92 V) * 19,2 A = 961,5 W (zur Erinnerung: das ist ziemlich genau die Hälfte von 1920 W!)
Gesamtleistung: 36,9 W + 961,5 W = 998,4 W.

Mein Roller kommt mit "Vollstrom" auf eine Beschleunigung von ca. 0,8 m/s². Das bedeutet, dass er von 0 bis 45 km/h 15,625 Sekunden braucht. In dieser Zeit wird dem Akku eine Energiemenge von 2080 W * 15,625 s = 32500 Ws entnommen. Bei halber Motorleistung halbiert sich auch die Beschleunigung auf 0,4 m/s². Jetzt braucht der Roller 31,25 Sekunden, um Tempo 45 zu erreichen. In dieser Zeit wird dem Akku eine Energiemenge von 998,4 W * 31,25 s = 31200 Ws entnommen. Wir haben also durch das Beschleunigen mit halber Kraft unglaubliche 1300 Ws = 0,000361 kWh gespart. Wahnsinn.

Gruß

Michael

[elektronaut]

Ich ergänze mal den 2KW unu (von 0 auf 45km/h in 15s; 74kg (unu+2Akkus)+80kg(Eigengewicht)=154kg; Vmax=45km/h=12,5m/s):

Beschleunigung: a=v/t; =(12,5m/s)/15s=0,833m/s^2 halbe Beschleunigung d.h doppelte Zeit: a=(12,5m/s)/30s=0,416m/s^2)

zurückgelegter Weg (gleichmäßig beschleunigte Bewegung aus dem Stand um auf 45km/h zu kommen): s=0,5*a*t^2=0.5*(0,833m/s^2)*(15s)^2=93,75m halbe Beschleunigung d.h. doppelte Zeit: s=0.5*(0,416m/s^2)*(30s)^2=187,5m

Beschleunigungsarbeit: W=m*a*s=154kg*(0,833m/s^2)*93,75m=12031,3Nm halbe Beschleunigung 154kg*(0,416m/s^2)*187,5m =12031,3Nm eben der Energieerhaltungssatz

[wiewennzefliechs]

Henry hat aber insofern recht, als dass die Verluste bei geringerem Motorstrom überproportional kleiner werden, da der Motorstrom quadratisch in die Verlustleistung eingeht, die Beschleunigung jedoch proportional zum Motorstrom ist. Daher sinkt beim Reduzieren der Beschleunigung die Verlustleistung prozentual stärker als die Motorleistung. D. h. bei geringerer Beschleunigung ist die Energiebilanz minimal besser. Da die Verluste aber im Vergleich zur Nutzleistung gering sind und Beschleunigungsvorgänge in der Regel auch nur ein paar Sekunden dauern, macht sich dieser Effekt nur minimal bemerkbar. Siehe mein Rechenbeispiel, das bei Halbierung der Beschleunigung einen Unterschied von gerade mal 0,000361 kWh ergab.

Gruß

Michael

[MEroller]

Jetzt fehlt nur noch in den Überlegungen, dass der Wirkungsgrad von Motor und Umrichter ("Controller") je nach Last und Drehzahl nicht konstant gut ist. Bei Volllast fällt bei unseren Radnabenmotoren der höchste Wirkungsrad ziemlich genau mit der Drehzahl (und somit Geschwindigkeit) der Maximalleistung zusammen, sprich bei einem frei "atmenden" (nicht tempolimitierten) Controller knapp jenseits vom Drehmoment-Knie, wo aufgrund der inneren Generatorspannung der Stromfluss und somit das Drehmoment reduziert wird. Bei Konstantfahrt diesseits dieser Grenze bei wesentlich reduziertem Dauerstrom geht der Wirkungsgrad eher zurück, sprich pro A wird weniger Kraft auf die Straße gebracht.
Das bringt die bisherigen Energieerhaltungsüberlegungen auch noch ein klein wenig durcheinander, aber nicht massiv.

Genau aufgrund dieser etwas unübersichtlichen Lage bin ich so froh um einen Cycle Analyst, der direkt die Folgen meiner Rechte-Hand-Aktionen sichtbar macht und das Hochrechnen der verbleibenden Reichweite bei gleichbleibendem Energieeinsatz enorm vereinfacht.

[Henry94]

Henry hat aber insofern recht, als dass die Verluste bei geringerem Motorstrom überproportional kleiner werden, da der Motorstrom quadratisch in die Verlustleistung eingeht, [...]

Genau, denn wahrscheinlich ist es noch nicht allen ganz klar geworden, dass wir ja von der thermischen Verlustleistung sprechen, und nicht von der an der Motorwelle anliegenden mechanischen Leistung.

Im Übrigen fehlt in deiner Berechnung noch der Widerstand der Erregerwicklung. Daher wird die Energiebilanz wohl noch ein wenig schlechter ausfallen. Ich habe aber leider keine Ahnung, in welcher Größenordnung der Wirkungsgrad des Unu-Motors liegt.

[wiewennzefliechs]

Die Reichweite meines Rollers ist spätestens seit der Anschaffung eines Zweitakkus glücklicherweise weit größer als alle Entfernungen, die ich bisher zurücklegen musste. In der Regel nutze ich die damit erzielbare Reichweite nur noch bis zu einem Drittel und ab und zu mal bis ca. zur Hälfte aus. Angesichts derartiger Reserven unterm Hintern muss zumindest ich mir nicht mehr so viele Gedanken über energiesparendes Fahren machen Die vorausschauende Fahrweise, die ich mir angewöhnt habe, als ich nur einen Akku hatte, habe ich aber beibehalten. Schließlich spart die nicht nur Energie, sondern schont u. a. auch die Bremsen (und die Nerven ).

Gruß

Michael