Äh, das ist etwas falsch. Zulassungsfrei heißt: Keine Zulassung erforderlich. Gilt z.B. bei Kleinkrafträdern bis 50 ccm und maximale Geschwindigkeiten bis 45 km/h. Eine Leichtkraftrad-Zulassung (>50 ccm bzw. > 50 km/h) ist aber Pflicht, da das Fahrzeug mehr als 45 km/h fährt. Benötigt dann das Leichtkraftrad-Kennzeichen. Ebenfalls wird der Fahrzeugbrief Teil I ausgestellt und ausgehändigt. Während Kleinkrafträder (<=45 km/h) nur ein Versicherungsschild (Mopedschild) benötigen, so müssen Leichtkrafträder entsprechend versichert sein und die eVB ist bei der An- bzw. Ummeldung vorzulegen.PS: Wenn Du unbedingt willst, kannst aber auch für eine 125er eine Zulassung machen (§3 Abs. 4 FZV).
PS: Dem Käufer ist es nun gelungen, die Umschreibung zu vollziehen. Und ja, die Zulassungsstelle hatte ihren Fehler erkannt, weil, wie zuvor beschrieben.