Zählt dein Messgerät "Hausnummern"? Wenn die Spannung tatsächlich so weit einbricht, wäre dein Akku das Problem (neben den übel verrosteten Kontakten am Controller).Der Motor selbst klingt gut, der scheint vernünftig angesteuert zu werden. Als erstes würde ich mal eine neue Batterie ins Messgerät einsetzen (oder gleich ein neues kaufen). Dann könntest du mal die Schrauben und vorsichtig lösen um alles zu säubern.
Aber vorsicht, nicht mit Kraft rangehen. Die Terminals der Sicherung sind sehr zerbrechlich.
Also Reihenfolge: Sicher gehen, dass das verwendete Messgerät verlässliche Daten liefert. Dann prüfen ob tatsächlich die Akkuspannung so weit einbricht. Wenn ja, liegt dort dein Problem.
Falsche Verkabelung würde ich ausschließen nachdem ich jetzt das Video gesehen habe. Wenn die Kontakte ein Problem sind, wirst du dort unter Last eine Erwärmung spüren.
. Voll geladen sollte er beim Lasttest (Vollgas-stehendes Hinterrad mit voll gezogener Bremse) nicht unter 55V fallen. Der Motor dreht im Video auch sehr lahm hoch. Normal müsste der richtig zackig hochdrehen. Auch mit Deinen 8-9V an den Hallsensoren stimmt definitiv etwas nicht. Da Du ja schon alles quer getauscht hast, muss es am umgebauten Kabelbaum liegen. Masse darf bei einem 48V Roller definitiv nicht am Rahmen anliegen-schon zweimal nicht bei einem "Markenroller" 
